虚拟货币张数

2023年07月15日 05:12

欧易交易所又称欧易OKX，是世界领先的数字资产交易所，主要面向全球用户提供比特币、莱特币、以太币等数字资产的现货和衍生品交易服务，通过使用区块链技术为全球交易者提供高级金融服务。

4.4n个乘客乘坐一辆没有售票员的公共汽车，每张票价都是5元，而所有乘客手上钞票只有面额为10，15及20元三种钞票。求证：①如果乘客总共具有的钱币张数小于5n张时，则总有乘客无论如何也不能正确付清车费。②对于钱币张数等于5n时，试设计一种每个乘客所具有的钞票方案，使每个乘客都能正确付清车费。

证明：我们还是先分析一下，如直接对一般的n来求解本题的话，似乎很难下手。现在还是从最简单的n=1时的情形入手。对于4个乘客，5张钞票，正确付清车票的办法是很容易想到的。

设乘客A1有2张10元的钞票，A2,A3各有一张15元的钞票，A4有一张20元的钞票。于是，A4把手上的20元付给汽车公司，找回A3手上的15元，A3把15元交给汽车公司，找回A1手上的一张10元，A2把15元交给汽车公司，找回A1手上的另一张10元。并把A2手上的15交给A1.问题就解决了。

下面证明，如果钞票张数小于5时，则总有乘客无论如何也不能正确付清车费。其实，这时每人手上恰好有一张钞票。由于每张票价都是5元，所以，4个乘客付了车票后，都要找到至少一张钞票，而汽车公司则收到4×5=20元，因而此时至少需5张钞票。从而使问题得以解决。

对于4n个乘客，5n张车票。只需将乘客分成n组，每组按同一方式分配5张钞票，就能使4n个乘客都正确付清车费。用上面同样方法可以证明，若乘客手中的钞票张数小5n时，则总有乘客无论如何也不能正确付清车费。

5.在一次乒乓球循环赛中，n(n>=3)名选手中没有全胜的。证明：一定可以从中找出三名选手A,B,C,有A胜B,B胜C，C胜A.

证：取n个选手中所赢局数最多的一位选手作A(取极端)，由于A未全胜，所以存在选手C胜A。考虑A击败的选手全体，知其中必有选手B胜C(否则，A的败将也都是C的败将，从而C赢的局数超过了A)。于是所述的A,B,C即为所求。

推荐阅读