投资工具期望收益情况(各种投资工具的收益风险比较)

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第六章　配置：确定资产的权重

配置是投资的实现。

第一节 配置与分散化

将收益和风险的认知最终转化为投资，这就是配置。配置是将不同风险收益特征的资产按照一定的算法或者规则进行投资比例（权重）的设定。

配置过程是在一定的投资目标和约束条件下，针对有限信息的优化求解过程，其解就是不同资产的权重比例。前面我们谈到的凯利公式就是一种优化求解的方案。目标是长期收益率最大化，没有约束条件，然后求得单个资产的配置权重。

配置包括但不限于大类资产的配置，如股票、债券、现金之间的权重设定；板块的配置，如股票的不同行业，债券的不同信用等级的权重设定；个券的配置，单个股票或者债券的权重设定。通常情况下，大类资产的配置是最为重要的，大类资产配置会贡献主要的收益和风险，而板块和个券配置的贡献相对较少。

采取多资产的配置，而非将所有的资金投资于收益期望最佳的资产。这是因为不同的资产之间存在小于1的相关系数，通过多资产的分散化配置，可以获得比单资产投资更好的收益风险比。分散化是投资领域几乎唯一的免费午餐，无须付出和承担额外的风险，可以提高收益率；或者在同等的收益率下，可以面临更低的风险。

有两只证券A和B，预期年化收益率都是10%，预期年化波动率是15%，两者的相关系数是0。如果单独投资A或者B，我们都只能获得10%的预期年化收益率和15%的预期年化波动率。如果分别投资A和B各50%，那么我们会获得的预期年化收益率：

E( R)=∑w_i×E( r_i )=50%×10%+50%×10%=10%

年化波动率：

可以看到，在预期年化收益率不变的情况下，年化波动率出现了下降，收益风险比得到提升。如果用杠杆，将总仓位上升到15%/10.61%≈141.42%，那么组合的年化波动率为15%，然后预期年化收益率上升到15%/10.61%×10%≈14.14%，这样在年化波动率持平的情况下，预期收益率比投资单个证券高了。如果引入更多的有效资产，会进一步提升收益风险比。

第二节 等权配置

那么究竟如何进行配置呢？最基础的配置方法就是等权（重）配置。

假设目前有两只证券A和B，我们必须要将所有的资金在A和B之间作出分配选择，但是没有任何其他的信息，那么应该如何分配权重。最优的方法就是两只证券各自分配50%的权重，使A和B保持相同的权重。为什么等权配置会是最优的呢？

从朴素的思想看，两只证券分配同等的权重是最简单的，我们将所有的未知的不确定性平均分配到两只证券上。往任何一只证券倾斜，都会导致单只证券集中度的提升，而我们在上一节中了解到，分散化是免费的午餐，只有尽可能地分散化，才能提高收益风险比。

这里我们要引入一个重要的思想：“奥卡姆剃刀”原则。这是一个在很多领域广泛使用的原则，它的概念是“如无必要，勿增实体”。如果有两个解决方法能达到相同的效果，一个简单、一个复杂，那么简单的方法胜出。这并不是一个有逻辑支持的或者科学的结论，而是一种价值观的偏好。这个原则在实际中非常有效，被广泛应用在各种领域。我们也建议投资者尽可能使用这个原则去审视投资。面对两个未知的选择时，哪怕我们没有任何信息，甚至没有任何的方法手段和工具，那么直接选择最简单的方法或者结论，这是一种投资哲学。对于价值投资而言，我认为这也是非常重要的一个思想，正如本书所要阐释的主题，价值投资是简单的，这是我们的价值观之一。

但是在等权配置这个问题上，我们可以做出更为详细有效的推论。在统计物理和信息论中，有一个非常重要的概念——熵（Entropy）。熵是关于不确定性的度量，或者随机性的度量，也就是混乱程度。在信息论中，熵代表了可能性的分散程度。假设有三种情形，情形一是证券A比证券B有更好结果的概率是100%，情形二是证券A比证券B有更好结果的概率是75%，情形三是证券A比证券B有更好结果的概率是50%。相对而言，情形一的确定性显然更高，也就是熵（不确定性）更低，而情形三的熵是最大的。

关于熵，有一个基本的原理，称为最大熵原理。它指出，如果我们对一个随机问题的分布进行预测，包含当前所有已知信息的具有最大熵的概率分布是最佳的预测分布。这也就是说，不要做任何的主观假设，仅仅对已有的信息进行均等的概率分布（此时不确定性最大，熵最大）是最佳预测分布。所以当我们面临两个证券A和B完全未知而要去决定配置的时候，最佳预测是A和B的未来表现可能性是相同的，即A和B具有同等的预期收益率、同等的预期风险、同等的波动率以及其他参数假设。

那么在这种情况下，根据前一节对于组合预期收益和预期波动率的公式，无论w_i如何选取，预期收益率都不发生变化。对于波动率，有 ，在w₁=w₂时，波动率σ会有最小值。因此A和B采取等权配置会有最低的风险，是最优解。

波动率之外的其他所有因素也具有类似的特征，在A和B权重相同的情况下，风险最低。因此就会有最佳的收益风险比，也就是最优解。

这里我们强调一个重要的投资哲学：简单的就是好的。在后面的内容中，我们会再次看到这个哲学思想。

跟自由现金流贴现和凯利公式一样重要，最大熵原理对概率分布进行估计是配置的基石，其表现形式是把未知不确定性进行平均的分配，而后按照收益风险目标和约束条件进行优化求解。

在具体的实践应用中，我们并不会面临着对于证券完全无知的情况，总是会有一些关于证券的信息。而此时使用证券完全相同分布的假设，进行等权处理，如各类等权指数，就会引入额外的假设风险。

以沪深300等权指数为例。它和沪深300指数的主要区别在于它对每只股票采取了等权处理，而沪深300指数的个股权重是采取了自由流通市值的分级靠档加权处理。两者的假设差别是，沪深300指数包含了关于市值信息的处理，沪深300等权指数抛弃了股票的市值信息。而市值信息是一个明显可靠且确定的信息，这也是一个比较显著的因子，会影响股票的未来表现。因此，关于市值的差异会引入沪深300等权指数相对于沪深300指数的市值因子风险，由于沪深300是自由流通市值加权，它给予自由流通市值更大的股票以更大的权重，沪深300等权指数就是相对的小市值因子风险上进行暴露的指数。图6.1是沪深300等权全收益指数和沪深300全收益指数历年及大小盘相对风格指数的回报率表现。可以看到，在小市值有效的时期，沪深300等权指数会表现得更好，反之亦然。这就是额外的风险。

图6.1　沪深300等权全收益指数和沪深300全收益指数及大小盘相对风格指数的回报率表现

另一个值得重视的案例是股债的配置。有一种配置方法依然是进行股债的等权配置，即各自给予50%的配置权重。但很显然的是，我们对于股票和债券持有额外的信息。股票的长期回报率高于债券（参见西格尔的《投资者的未来》），股票的波动率显著高于债券。但这个信息没有被放到配置中，进行简单的配置就不够有效和合理。所以格雷厄姆才会在提出50%:50%的配置方法之后，还另外给出了25%～75%浮动比例的股债配置方法，在后一个方法中引入股债预期收益率信息，而25%的偏离波动也是对波动率的考量结果。

尽可能地使用有效的信息来减少不确定性，将剩余的不确定性按照最大熵原理进行尽可能的平均分配，并进行分布估计，然后按照这个估计，在收益风险优化目标和约束条件下进行优化求解，是我们整个配置的基础思想。后续我们讨论的配置都是在此基础上的简化或者变形。

第三节 等风险贡献配置

有一种非常流行的配置方法，称为风险平价策略（Risk Parity）。对冲基金公司桥水（Bridgewater）的全天候（all weather）基金是第一个采取该策略的基金。伴随着桥水公司的成功，这个投资策略广泛流行。

所谓风险平价，是指调整不同资产类别的配置比例，使不同的资产对整个组合的风险贡献相等，也称作ERC（Equally-weighted Risk Contributions）。这里的风险，通常情况下指波动性。对于组合的风险贡献并不是资产的波动性，而是指该资产对于组合的波动性影响。由于相关性原因，它并不等于资产本身的波动性乘以权重。其中的数学推导以及算法这里不做论述了。

在一个常见的股债风险平价的组合里，我们可以看到，由于债券的波动率比较小，而股票的波动率比较大，那么必定会有高比例的债券资产及低比例的股票资产。但是这是否就是最优解或者足够优的解呢？让我们做一个极端的假设，如果股票的预期收益率是15%，波动率是24%，而债券的预期收益率是3%，波动率是1%。那么简单按照风险平价的原则来估计，债券的比例将会极高，达到96%，而股票的比例仅为4%，这显然是不合理的，组合的收益会非常低。

桥水基金的全天候基金就是债券比例较高的产品，该基金自从1996年成立以来，由于风险平价策略的优良表现而获得市场的普遍赞誉。但是这样的一个债券高比例组合为何能获得成功呢？这是因为美国的债券从20世纪80年代走出滞胀之后，经历了一个近四十年的债券牛市，如图6.2所示，10年期国债的收益率从14%一直下跌到低于2%，债券投资获得了一个巨大的优势表现。但站在这个债券牛市之后，在10年期国债的收益率仅为2%、货币基金的年化收益率低于1%的情况下，再继续进行债券投资，无论债券票息收益还是价差收益都不能提供理想的回报，此时，债券将很难成为一个回报很好的品种。但是对于风险平价策略而言，如果债券波动率仍是低的，那么依然要给予很高的权重，这看起来并不那么合理。

图6.2　美国债券收益率长期表现

风险平价策略仅从风险的角度考量了资产的配置价值，但是资产的实际配置价值并不仅仅取决于风险，收益也是关键问题。当不同资产的收益和风险并没有出现很大的背离和差异的情况下，不同的资产类别之间直接用风险来决定权重是有价值的；当不同资产的收益和风险有很大的背离和差异，尤其是当某一项数据接近0的情况下，用风险的单一因素来衡量就会出现较大的偏差。

实际的策略应用还涉及对于风险因素尤其是相关性的评估。不同资产之间的相关性并不是稳定的，会受到宏观经济周期和环境的影响，因此正确地估计资产之间的相关性，才能估计资产对于组合的风险贡献。同样，波动率也是随时间而变化的，准确地估计资产的波动率（风险）才能进行风险权重的合理分配。

风险平价的应用中，另外一个需要关注的是，风险并不仅仅是波动性，对于诸如信用风险等其他的风险，投资者也需要进行合理的评估。但是就大类资产而言，这样的风险通常影响较小。

风险平价策略还通常和目标风险策略一起使用。CTA（商品交易顾问）策略通常会在多个期货品种之间做分散化。有的投资者会对每个期货品种分配一定的权重，由于不同品种之间的波动率相差太大，而这个权重不是以期货的名义价值来确定，而是按照波动率的贡献来确定。对于整个组合，会有一个总的波动率的目标风险。

第四节 收益／风险模型配置

对于资产而言，收益和风险是价格波动的两面。对收益和风险进行综合权衡，从而决定资产的配置权重，这是一种配置方法。前文提到的凯利公式就是一种考量收益和风险的权重配置方法。经典的投资组合方法论中，我们会看到一些这样的配置模型。

1990年诺贝尔经济学奖的获得者马科维茨提出马科维茨模型（均值方差模型），其中指出对于一个多资产的组合，存在一组相对最优的投资组合配置权重，称为“有效前沿”。通过对组合中资产权重的调节，总能找到在同等组合风险下最高期望组合收益的配置比例（或者是同等期望组合收益下的最低风险），这样的一系列配置比例就是“有效前沿”。当我们得到了所有资产的期望收益、估计的风险（波动率）及各资产之间的相关性，就可以通过计算得到不同权重下组合的期望收益和估计波动率。有效前沿的计算就是一个优化求解过程。

但在实际投资中，我们很少使用马科维茨模型。该模型要求投资者估计资产的期望收益和协方差矩阵。这些估计（尤其是期望收益）的准确度不高，并会随着时间的推移而发生变化。当这些参数发生变化的时候，有效前沿的最优解很容易随之发生变化。在有效前沿上很靠近的解，在组合的权重结构上可能会有很大的差异，因此有效前沿的轻微变化会导致最优解的组合权重结构出现很大的变化。这样会带来实际投资中的过度调仓。过度调仓带来的巨大冲击成本会极大地影响投资组合的表现。

有效前沿的方法论告诉我们存在一组最优解，而我们实际的投资过程，只能使用一个具体的配置比例。这还需要我们确定风险水平或者期望收益率究竟是多少，而这点我们并不能通过马科维茨模型获得。投资者可以事先确定一个最大的风险承受水平，从而决定有效前沿上的点，或者选用有效前沿上的夏普比例最高的点作为配置比例。但是这样的求解未必是最合理的，可能会在风险平价策略面临极端参数下，出现极大债券比例等奇异的情形。

马科维茨模型受限于对于输入参数（期望收益）的估计问题，进一步的改进模型是BL模型（Black-Litterman模型）。不同于马科维茨模型寻找最佳的收益风险权重，BL模型是一种贝叶斯分析。它以市场中性均衡权重组合为起点，通过投资者对市场的主观观点调整预期收益进而获得组合配置比例。当我们没有任何看法的时候，我们会认为市场中性均衡的配置比例就是起始的组合比例（可以参考资本资产定价模型）。比如，我们采用沪深300指数作为市场代表，那么沪深300指数中各成分股的权重就是我们的初始权重。在这样的情况下，我们并没有任何超额收益，投资组合会获得一个市场的基准收益。但是作为一种投资行为，我们必然有一些有价值的看法，从而使我们的“主动投资”变得有意义，此时对于我们的看法赋予相关资产权重的变化就能改善我们的投资组合。看法可以是对于资产的绝对看法，也可以是资产之间的相对看法，这些看法可以构成一个看法矩阵。对于看法，我们可以设置置信度，表示对于看法的可信程度，对于不同的看法会有不同看法的置信矩阵。通过看法矩阵、看法置信矩阵以及比例关系，构建了看法的影响，并叠加在市场均衡收益上，就可以得到新的组合期望收益。对于这样的一个组合期望收益，可以再根据投资目标进行优化求解，即可得到配置权重。

这样的组合期望收益仅来源于市场均衡收益和看法，不同于马科维茨模型，需要估计每个资产的期望收益。投资者并不需要输入所有的看法，只需要将有的看法输入即可，没有的看法在看法矩阵中设置为0即可，避免了对于资产期望收益的估计，因此它不会有马科维茨模型那样过度的敏感性。

对于收益和风险衡量的配置，我们要进一步探讨的是夏普比例。夏普比例是经过风险调整后的收益，可以表达为

其中，R是资产的收益，R_f是基准收益，E代表期望值，σ是资产相对基准收益的标准差。很多时候基准会采用无风险利率，由于无风险利率就没有波动，σ可以是资产收益的标准差。

夏普比例是一个收益风险比指标，类似的变形还有诸如信息比例（相对于基准的超额收益的夏普比例）。它反映了相对基准（如无风险利率）下收益与风险的比值关系。当我们需要做组合优化求解去得到配置权重的时候，夏普比例可以是一个比较好的目标函数，即追求夏普比例的最大化，从而寻找最优的配置权重。

我们在关于凯利公式的讨论中，对于单一资产，有一个类似的公式：

夏普比例或者凯利公式都反映了对于收益风险比的一种关系。对于一个确定权重的优化目标而言，寻找更有价值的收益风险比通常情况下是我们的目标。

在实际的应用中，基准（无风险利率）往往会成为一个敏感点，尤其是对于期望收益R而言，R_f的选取会极大地影响夏普比例。比如，对于债券的而言，由于波动率很低，R-R_f也比较小；当R_f有变化时，夏普比例会发生较大变化。风险平价策略对于债券会有较高比例，也是因为R_f的影响。

基于收益和风险的配置，还有其他的变化方法。但是其本质是构建一个对于组合期望收益和波动的数学模型，在约束条件和目标函数下进行优化的过程，最终得出配置权重。在实践中，通常还会考虑再平衡带来的影响。我们会在实践的章节中具体探讨如何实施。

需要指出的是，收益风险配置方法都是建立在波动风险的认识基础上的。对于非波动风险的考虑，由于无法放到模型中，往往是缺失的。实践中需要额外审视非波动风险的影响。

第五节 基准偏离配置——核心卫星策略

无论是等权配置、风险平价还是收益风险配置，都是数学模型式的估计配置。但是在实践中，往往还会有一些更加简易的配置做法。

大多数的投资组合，都会有业绩比较基准。跟随业绩比较基准，而不偏离基准太多，再努力在此基础上超越基准，是绝大部分基金的目标。对此，核心卫星策略被采用。核心卫星策略包括两个部分：核心策略和卫星策略。核心策略具有较大的投资比例；卫星策略一般由多个子策略构成，每个策略的投资比例都较小。核心策略通常采取复制业绩基准（如指数基金等）的做法，从而获得与业绩基准相同的风险收益特征。卫星策略可以采取多个相对激进的子策略，将投资者的看法放到子策略中，从而追求超越基准的业绩表现。

以下是一个核心卫星策略组合的案例。如果基准是沪深300指数，可以采取60%的投资比例完全复制沪深300指数，剩余40%的投资比例可以由数个子策略构成，如价值选股策略、红利选股策略、高质量选股策略和低波动选股策略各自配置10%的比例。60%部分的指数复制确定了组合的整体风险收益特征的基础。4个选股策略是比较有效的smart beta策略，它们对于沪深300指数有偏离，但都是具有长期的超额收益期望。在风险可控的情况下，通过这些偏离配置的策略，可以追求一定的超额收益。

对于多资产基准的投资组合，也可采取核心卫星策略，对于不同的资产均有核心策略部分和卫星策略部分。美国先锋集团（Vanguard Group）就展示了它的核心卫星策略，采用指数基金产品作为不同资产的核心策略，而投资者自行选择卫星策略部分主动投资，如图6-3所示。

图6.3　美国先锋集团的核心卫星策略

采取核心卫星策略，至少有以下优势：

（1）核心策略通常接近基准，组合中比较大的比例会投资于核心策略，这样会保证整个组合的风险收益特征不发生大的“漂移”，避免出现过度主动而导致的策略大幅度失效的风险。通过控制核心策略和卫星策略之间的比例更容易做到对基准偏离程度的管理。

（2）投资者的看法，可以比较简单地以子策略的形式直接放到投资组合中，并不需要放到诸如BL模型中进行复杂的数学公式计算。而且子策略通常都是以具体的资产类别的形式表达，市场上也有大量的投资工具（如各种资产类别、风格特点的指数基金）可以直接配置。投资看法的强弱直接表现为卫星策略的配置比例，简单且直接。

（3）由于采取了多个子策略，子策略之间必然会有一定的不相关性。策略的分散化和资产的分散化一样，同样可以获得分散化的“免费午餐”的好处，用以改善组合的风险收益特征。

核心卫星策略是一个简单有效的配置方法，在实施上可操作性强。其方法论是基于配置比例的风险控制框架，对资产和策略进行层层分解，对于超额收益能力不进行定量化的管理，也不存在组合整体的优化目标。由于不同的资产和策略之间存在隔离，没有全局优化，因此核心卫星策略的投资效率会相对较低。

第六节 三级库配置

在传统的股票主动管理投资中，由于有更多的自下而上的投资体系，国内的很多公募基金公司采用了更为简单的“投资决策委员会授权+三级库”的体系。

大类资产的投资比例绝大部分由投资决策委员会通过集体讨论决定。这是一种决策机制，可以是定量的，也可以是主观看法的决策。在这个层面，往往没有太多的策略，主要是体现为一种决策机制。

在个券投资上，有三级库机制发挥作用。所有待投资的证券，需要入库，通过一个入库流程进入投资池。这个投资池通常会分为三个级别，每个不同的级别具有不同的入库要求和最大投资比例的上限。

三级库机制首先是个风险管理的机制。通过对于投资比例的授权机制，进行风险的管理。同时对于投资比例的管理通常也是一种配置过程。采用这样的一套体系，是因为在很多投资决策中，自下而上的投资是非常普遍的。对于自下而上选择的一揽子证券，并没有很好的组合整体的视角去进行个券投资比例的分配，那么采用对个券的分级，能够对个券的投资比例和分层甚至是分板块的投资比例进行管理。这样在一定程度上实现了配置任务，即分配权重。

这样的一套体系并不严密，无论对于组合的收益预期还是风险目标都没有充分的信息来源和相应的管理控制。但是它不失为一套简单且通用的方法，无论是什么样的投资方法，都在此体系下进行实际的流程控制和管理。对于无法进行定量配置的很多投资行为，都可以采用此类思想进行配置管理。

第七节 小结

配置是一种投资组合权重的分配管理办法。不同的实践会发展出不同的配置方法和策略。但是任何一种配置都是对于收益预期、风险水平以及流动性水平的权衡。在绝大多数情况下，流动性是充足的，配置是一个关于收益预期和风险水平的选择。在笔者的认知中，尽可能地获知信息，从而做出相对优的决策，是我们整个配置过程所要努力追求的。我们倾向于尽可能地用数学方法进行理论性的描述，但是在实际配置中，坚持正确的、模糊的原则，坚持足够的相对优原则进行配置目标的求解即可。

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